lei da relação entre:
núcleos atômicos que apresentavam o mesmo número de prótons (Z), o mesmo número de nêutrons (N) (sendo Z + N = A, onde A é a massa atômica), ou ambos, são mais abundantes na Natureza.
1) eles são abundantes no Universo;
2) eles têm energia de ligação máxima;
3) seus momentos de quadrupolo elétrico Q (formado de quatro cargas elétricas) mudam de sinal.
ou seja, se tem uma relação entre energia de ligação máxima com momentos de quadrupolo elétrico Q (formado de quatro cargas elétricas) mudam de sinal. e a abundância destes elementos no universo.
núcleos atômicos que apresentavam o mesmo número de prótons (Z), o mesmo número de nêutrons (N) (sendo Z + N = A, onde A é a massa atômica), ou ambos, são mais abundantes na Natureza.
1) eles são abundantes no Universo;
2) eles têm energia de ligação máxima;
3) seus momentos de quadrupolo elétrico Q (formado de quatro cargas elétricas) mudam de sinal.
ou seja, se tem uma relação entre energia de ligação máxima com momentos de quadrupolo elétrico Q (formado de quatro cargas elétricas) mudam de sinal. e a abundância destes elementos no universo.
Na década de 1940, observou-se que núcleos atômicos que apresentavam o mesmo número de prótons (Z), o mesmo número de nêutrons (N) (sendo Z + N = A, onde A é a massa atômica), ou ambos, são mais abundantes na Natureza. Por exemplo: hélio: 2He4 (2p, 2n); oxigênio: 8O16 (8p, 8n); cálcio: 20Ca40 (20p, 20n); cálcio e titânio: 20Ca48, 22Ti50 (28n); estânio; estrôncio, ítrio, zircônio e molibdênio: 50Sn124 (50p); 38Sr88, 39Y89, 40Zr90, 42Mo92 (50n); bário, lantânio e cério: 56Ba138, 57La139, 58Ce140 (82n); e chumbo e bismuto: 82Pb208; 83Bi209 (126n). Os núcleos atômicos que apresentavam esses “números mágicos”: 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126 tinham as seguintes propriedades: 1) eles são abundantes no Universo; 2) eles têm energia de ligação máxima; e 3) seus momentos de quadrupolo elétrico Q (formado de quatro cargas elétricas) mudam de sinal. Note que, em 1949 (Physical Review 76, p. 1415), os físicos norte-americanos Charles Hard Townes (n.1915; PNF, 1964), Henry Michael Foley(1917-1982) e W. Law confirmaram esta terceira propriedade medindo o momento de quadrupolo de vários núcleos atômicos.
Esta era a situação da Física dos núcleons (hoje, Física Nuclear) quando Mayer começou a trabalhar nesse tema. Assim, em 1948 e 1949 (Physical Review 74; 75; p. 235; 1969) ela apresentou uma explicação para a existência dos “números mágicos nucleares” formulando o modelo nuclear em camadas, baseando-se no modelo atômico bohriano (1913) e no acoplamento spin-órbita (tratado por Schmidt, em 1937, conforme vimos acima). Com efeito, Mayer observou que a ligação forte em um núcleo estável caracterizado por certo “número mágico”, deixava de ser para um número imediatamente superior, exatamente como ocorre com a estrutura eletrônica bohriana dos átomos. Por exemplo, os gases nobres (ver verbete nesta série) possuem um elevado potencial de ionização devido à existência de uma camada eletrônica completa. Contudo, os átomos que apresentam um número atômico (Z) imediatamente superior, como os alcalinos (composto classificado como base que é solúvel em água), o potencial de ionização é bastante baixo.
Por outro lado, a ideia de usar o acoplamento spin-órbita decorreu de uma pergunta que Fermi fez a Mayer sobre a existência desse tipo de acoplamento no estudo que ela estava fazendo sobre os “números mágicos”. Note que Fermi estava bastante interessado em compreender a natureza desses “números”, pois chegou a usar seu modelo de gás elétrons (que havia formulado, em 1926, para entender os metais) nessa compreensão. Para Fermi, os núcleons eram considerados como partículas não-interagentes e confinadas em um poço de potencial esférico. [Maria Goeppert Mayer, Nobel Lecture(12 de Dezembro de 1963)].
Independentemente de Mayer, e também em 1948 (Die Naturwissenenschaften 35, p. 376) e em 1949 (Physical Review 75, p. 1766; Die Naturwissenenschaften 36, p. 153), Jensen, com o auxílio do físico alemão Otto Haxel (1909-1998) e do físico-químico austríaco Hans Eduard Suess (1909-1993) explicaram os “números mágicos”, com um modelo semelhante ao de Mayer, assumindo um acoplamento spin-órbita na Teoria de Yukawa, referida acima. Segundo esse modelo nuclear em camadas, os núcleons (N) se movimentavam no interior do núcleo atômico, em órbitas individuais [camadas (“shells”)] em torno de um potencial médio, com simetria esférica. A ideia básica desse modelo é que N tem diferente energia à medida que seu spin (
) é paralelo ou antiparalelo, com seu momento angular orbital (
). Desse modo, no interior do núcleo atômico, N está sujeito a um forte potencial do tipo interação spin-órbita (
.). Por outro lado, o N máximo em cada camada é regido pelo princípio da exclusão de Pauli (1925) (ver verbete nesta série) [Johannes Hans David Jensen, Nobel Lecture (12 de Dezembro de 1963)].
) é paralelo ou antiparalelo, com seu momento angular orbital (). Desse modo, no interior do núcleo atômico, N está sujeito a um forte potencial do tipo interação spin-órbita (.). Por outro lado, o N máximo em cada camada é regido pelo princípio da exclusão de Pauli (1925) (ver verbete nesta série) [Johannes Hans David Jensen, Nobel Lecture (12 de Dezembro de 1963)].
O modelo nuclear em camadas teve um razoável sucesso, pois além de explicar os “números mágicos nucleares” previu os momentos angulares (
) do estado fundamental dos átomos [e, consequentemente, a paridade P, pois ela é definida por: 
] e os momentos magnéticos de um grande número de núcleos atômicos, principalmente os que apresentavam A ímpar. Previu, também, o isomerismo nuclear, que é a existência de estados nucleares excitados (metaestáveis) de longa vida-média. É interessante destacar que o isomerismo nuclear foi estudado pelos físicos, austro-húngaro Maurice Goldhaber (n.1911) e o norte-americano Andrey W. Sunyar (1920-1986), em 1951 (PhysicalReview 83, p. 906); também em 1951 (Helvetica Physica Acta 24, p. 623), por P. Stähelin e P. Preiswerk; e por Goldhaber e R. D. Hill, em 1952 (Reviews of Modern Physics 24, p. 179).
) do estado fundamental dos átomos [e, consequentemente, a paridade P, pois ela é definida por: ] e os momentos magnéticos de um grande número de núcleos atômicos, principalmente os que apresentavam A ímpar. Previu, também, o isomerismo nuclear, que é a existência de estados nucleares excitados (metaestáveis) de longa vida-média. É interessante destacar que o isomerismo nuclear foi estudado pelos físicos, austro-húngaro Maurice Goldhaber (n.1911) e o norte-americano Andrey W. Sunyar (1920-1986), em 1951 (PhysicalReview 83, p. 906); também em 1951 (Helvetica Physica Acta 24, p. 623), por P. Stähelin e P. Preiswerk; e por Goldhaber e R. D. Hill, em 1952 (Reviews of Modern Physics 24, p. 179).
Por fim, vejamos os trabalhos dos Nobelistas/75. Apesar do sucesso do modelo nuclear em camadas (MNCa) de Mayer e Jensen descrito acima, ele apresentava dificuldades com relação aos valores experimentais dos momentos de quadrupolo elétrico (Q) de alguns núcleos como, por exemplo, aqueles cujas camadas estão incompletas e, portanto, apresentavam um grande número de núcleons“soltos”. Desse modo, essas partículas nucleares exerciam uma intensa força perturbadora sobre a superfície do núcleo atômico tendendo a distorcer sua forma aproximadamente esférica, dando origem a um alto valor de Q, discrepante com o valor previsto pelo MNCa. Ora, para distorcer o núcleo como indicado acima, é necessário que haja a participação de um grande número de núcleons, caracterizando, dessa maneira, um efeito coletivo. A ideia de que o núcleo atômico deveria apresentar uma forma não-esférica como consequência daquele efeito, foi sugerida, em 1950 (Physical Review 79, p. 432), por Rainwater depois de tomar conhecimento do trabalho de Townes, Foley e Law, em 1949, o qual afirmava que o Q das terras raras não era explicado pelo MNCa, segundo discutimos acima. Tal forma não-esférica foi formalizada por Aage Bohr, em 1951 (Physical Review 81, p. 134). Dois anos depois, em 1953 (Physical Review 89, p. 316), Aage e Mottelson apresentaram o famoso modelo nuclear coletivo (MNCo). Neste MNCo, os núcleons das subcamadas incompletas se movem independentemente sob a ação de um potencial produzido pelo caroço (“core”) das subcamadas completas. Como esse potencial não é esfericamente simétrico e estático, como no caso do MNCa, o caroço é passível de sofrer deformações resultantes da pressão exercida pelos núcleons na superfície do núcleo atômico. Em vista disso, o núcleo sofre oscilações à semelhança do modelo da gota líquida, descrito acima. Note que o MNCo foi capaz de explicar os Q observados experimentalmente para os núcleos atômicos que apresentam A ~24, 160 < A < 190 e A > 230, incorretamente previstos pelo MNCa. No MNCo alguns estados excitados do núcleo atômico são análogos aos de um motor rígido. Além do mais, para os núcleos par-par, ou seja, com número par de prótons e de nêutrons, esse modelo prevê uma energia rotacional de excitação dos estados estacionários dada por: Erot = (
/2 I) J(J+1), onde J = + s (conforme vimos acima) e I são, respectivamente, o momento angular total e o momento de inércia do núcleo atômico. [Aage Bohr, Nobel Lecture (11 de Dezembro de 1975); Ben Roy Mottelson, Nobel Lecture (11 de Dezembro de 1975)].
/2 I) J(J+1), onde J = + s (conforme vimos acima) e I são, respectivamente, o momento angular total e o momento de inércia do núcleo atômico. [Aage Bohr, Nobel Lecture (11 de Dezembro de 1975); Ben Roy Mottelson, Nobel Lecture (11 de Dezembro de 1975)].
Na conclusão deste verbete, é interessante destacar que, na década de 1950, foram discutidos novos modelos do núcleo atômico. Com efeito, em 1954, R. D. Woods e D. S. Saxon (Physical Review 95, p. 577) mostraram que os núcleons estavam sob a ação de um potencial radial (r) complexo do tipo: V = V0 (1 + i 
), com o potencial V0 definido por: V0 = V1/{1 + exp [(r – R)/a]}, onde V1, R, a e são constantes. Já os físicos norte-americanos Victor Frederick Weisskopf (1908-2003) (de origem austríaca), HermanFeshbach (1917-2000) e C. E. Porter (Physical Review 96, p. 1059) formularam um modelo para o núcleo atômico, denominado de esfera de cristal de contorno difuso (“cloud cristal ball”), segundo o qual existe um potencial (V) na forma de um poço retangular e que contém em seu interior um potencial complexo (Physical Review 96, p. 448). Por sua vez, o físico norte-americano David Rittenhouse Inglis (1905-1995) propôs o modelo excêntrico (“cranking model”), segundo o qual os núcleons estão sujeitos a um potencial girante e uniforme. Com tal modelo, ele sugeriu que o momento de inércia (I) do núcleo poderia ser calculado simplesmente somando os efeitos inerciais de cada partícula nucleônica quando arrastada por aquele potencial. Por outro lado, em 1955, o físico sueco Sven Gösta Nilsson (n.1927) (Mathematisk-Fysiske Meddelelser Danske Videnskabernes Selskab 29, número 16) e Nilsson e Mottelson (Physical Review 99, p. 1615) calcularam os níveis de energia nuclear considerando o núcleo atômico como sendo esferoidal. Por sua vez, ainda em 1955 (Mathematisk-Fysiske Meddelelser DanskeVidenskabernes Selskab 30, número 1), Aage Bohr e Mottelson calcularam o I nuclear usando o “crakingmodel” de Inglis, destacado acima. Em 1958 (Annals of Physics 3, p. 241), Weisskopf e os físicos, o norte-americano John Dirk Walecka (n.1932) e o brasileiro Luís Carlos Gomes (n.1931) estudaram as propriedades da matéria nuclear, que é um tipo de matéria cujos núcleos atômicos com o número atômico Z ~ A/2 não sofrem a repulsão coulombiana. Para maiores detalhes sobre modelos nucleares ver, por exemplo, os textos: [Aage Bohr, Rotational States of Atomic Nuclei (Munsksgard, 1954); Maria Goeppert-Mayer e Johannes Hans David Jensen, Elementary Theory of Nuclear Shell Structure (John Wiley, 1955); Irving Kaplan, Nuclear Physics (Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1963); Max Born, Física Atómica (Fundação Calouste Gulbenkian, 1971); Robert Eisberg and Robert Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (John Wiley and Sons, 1974); Emilio Segré, Nuclei and Particles: An Introduction to Nuclear and Subnuclear Physics (W. A. Benjamin, Inc., 1977); E. F. Pessoa, F. A. B. Coutinho e Oscar Sala, Introdução à Física Nuclear (McGraw-Hill/EDUSP, 1978); A. M. Nunes dos Santos, Maria Amália Bento e Christopher Auretta (Organizadores), Mulheres na Ciência: Lise Meitner, Maria Goeppert-Mayer, Marie Curie (Gradiva, 1991); José Maria Filardo Bassalo, Crônicas da Física 4 (EDUFPA, 1994); Jader Benuzzi Martins, A história do átomo: de Demócrito aos quarks (Ciência Moderna, 2001); Francisco Caruso e Vitor Oguri, Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos (Campus, 2006)].
), com o potencial V0 definido por: V0 = V1/{1 + exp [(r – R)/a]}, onde V1, R, a e são constantes. Já os físicos norte-americanos Victor Frederick Weisskopf (1908-2003) (de origem austríaca), HermanFeshbach (1917-2000) e C. E. Porter (Physical Review 96, p. 1059) formularam um modelo para o núcleo atômico, denominado de esfera de cristal de contorno difuso (“cloud cristal ball”), segundo o qual existe um potencial (V) na forma de um poço retangular e que contém em seu interior um potencial complexo (Physical Review 96, p. 448). Por sua vez, o físico norte-americano David Rittenhouse Inglis (1905-1995) propôs o modelo excêntrico (“cranking model”), segundo o qual os núcleons estão sujeitos a um potencial girante e uniforme. Com tal modelo, ele sugeriu que o momento de inércia (I) do núcleo poderia ser calculado simplesmente somando os efeitos inerciais de cada partícula nucleônica quando arrastada por aquele potencial. Por outro lado, em 1955, o físico sueco Sven Gösta Nilsson (n.1927) (Mathematisk-Fysiske Meddelelser Danske Videnskabernes Selskab 29, número 16) e Nilsson e Mottelson (Physical Review 99, p. 1615) calcularam os níveis de energia nuclear considerando o núcleo atômico como sendo esferoidal. Por sua vez, ainda em 1955 (Mathematisk-Fysiske Meddelelser DanskeVidenskabernes Selskab 30, número 1), Aage Bohr e Mottelson calcularam o I nuclear usando o “crakingmodel” de Inglis, destacado acima. Em 1958 (Annals of Physics 3, p. 241), Weisskopf e os físicos, o norte-americano John Dirk Walecka (n.1932) e o brasileiro Luís Carlos Gomes (n.1931) estudaram as propriedades da matéria nuclear, que é um tipo de matéria cujos núcleos atômicos com o número atômico Z ~ A/2 não sofrem a repulsão coulombiana. Para maiores detalhes sobre modelos nucleares ver, por exemplo, os textos: [Aage Bohr, Rotational States of Atomic Nuclei (Munsksgard, 1954); Maria Goeppert-Mayer e Johannes Hans David Jensen, Elementary Theory of Nuclear Shell Structure (John Wiley, 1955); Irving Kaplan, Nuclear Physics (Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1963); Max Born, Física Atómica (Fundação Calouste Gulbenkian, 1971); Robert Eisberg and Robert Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (John Wiley and Sons, 1974); Emilio Segré, Nuclei and Particles: An Introduction to Nuclear and Subnuclear Physics (W. A. Benjamin, Inc., 1977); E. F. Pessoa, F. A. B. Coutinho e Oscar Sala, Introdução à Física Nuclear (McGraw-Hill/EDUSP, 1978); A. M. Nunes dos Santos, Maria Amália Bento e Christopher Auretta (Organizadores), Mulheres na Ciência: Lise Meitner, Maria Goeppert-Mayer, Marie Curie (Gradiva, 1991); José Maria Filardo Bassalo, Crônicas da Física 4 (EDUFPA, 1994); Jader Benuzzi Martins, A história do átomo: de Demócrito aos quarks (Ciência Moderna, 2001); Francisco Caruso e Vitor Oguri, Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos (Campus, 2006)]. 
trans-intermecânica quântica de termômetros no sistema categorial Graceli.
sendo que varia principalmente conforme o sistema de categorias de Graceli.
termômetros [T[
X
sendo que varia principalmente conforme o sistema de categorias de Graceli.
termômetros [T[
X
T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l
P l Ml tfefel
Ta l Rl
Ll
Dl
VEJAMOS ALGUNS.
Conforme vimos até aqui, de um modo geral, um termômetro é construído tomando-se como base qualquer propriedade física das substâncias que varie com a temperatura. Assim, descrevemos os termômetros de líquido, de gás, de resistência elétrica e de radiação térmica. Contudo, outros termômetros também foram inventados tendo em vista outras propriedades físicas. Assim, tivemos os termômetros bimetálicos baseados na dilatação térmica dos metais; os termômetros acústicos que se baseiam no fato de que a velocidade de propagação de uma onda sonora através de um meio é função de sua temperatura; os termômetros magnéticos que decorrem da dependência da temperatura apresentada pela suscetibilidade magnética; os termômetros de ruídos térmicos que usam o princípio de que em qualquer condutor elétrico, o movimento dos elétrons no mesmo é randômico e a extensão de seu movimento é função da temperatura; os termômetros de viscosidade que usam a resistência oferecida por um tubo capilar ao fluxo de um gás através dele quando há uma variação de temperatura; os termômetros piroelétricos baseado no fenômeno da piroeletricidade, que é o fenômeno pelo qual cargas elétricas são criadas em cristais esquentados; esse fenômeno foi observado pela primeira vez pelo físico escocês Sir David Brewster (1781-1868); etc. Todos esses termômetros, é claro, têm aplicabilidade em intervalos de temperatura bem definidos, podendo alguns deles medir temperaturas extremamente baixas (10-5 0C ), como ocorre no caso dos termômetros piroelétricos. (Bedford, op. cit.; Wernick and Wolfe, op. cit.).